જો 0 le x

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:$(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 2x = 0$ અથવા $\cos x = \frac{1}{2}$.$\sin 2x = 0$ માટે,$2x = n\pi$,તેથી $x = \frac{n\pi}{2}$. $0 \le x $\cos x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ ($0 \le x $x$ ના મૂલ્યો $0$ અને $\frac{\pi}{3}$ છે.આમ,મૂલ્યોની સંખ્યા $2$ છે.

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

Similar Questions

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\sin \theta = \sin \alpha$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\cos 3x + \cos x - \cos 2x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module